已知a，β是方程x^2-3x+1=0的两根,求log45|a\β-β\a|的值

因为a和β 是方程的两个根，不妨设a大于β
又韦达定理得 a*β＝1，a+β＝3
所以a-β＝√（9-4）＝√5（根号5的意思）

|a\β-β\a|＝（a*a-β*β）÷（a*β）＝3*√5＝√45

所以原式等于二分之一

呵呵。很简单。

a，β是方程x^2-3x+1=0的两根 所以 a+β=3 aβ=1 化简a\β-β\a=（a^2-β^2）/aβ =(a+β)（a-β)/aβ a-β=根号下[（ a+β)^2-4aβ]=根号5 所以 ：|a\β-β\a|=3倍的根号5 =根号45 所以log45|a\β-β\a|=log45√45=1/2